Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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vertici del poliedro situati in parti opposte rispetto ad uno dei
suoi piani, quello che sega il piano del poligono secondo la
detta retta.
2a Un poliedro si dice intrecciato, se almeno uno dei suoi poligoni
e intrecciato.
Un poliedro intrecciato- concavo.
3a Le superficie dei poligoni di un poliedro, non intrecciato, si
dicono le sue facce.
4a La superficie di un poliedro, non intrecciato, e quella formata
dalle sue facce.
Teorema. - Una retta non puo incontrare in
piu di due punti la superficie di un poliedro convesso.
La dimostrazione di questo teorema si pub condurre come
quella del teorema analogo dimostrato per i poligoni convessi (135, T.), e per gli angoloidi convessi (175, T.).
21t. La superficie di un poliedro, non intrecciato, e
chiusa e divide lo spazio in due parti, una finita e l'altra
indefinita.
Definizioni. - la Un punto si dice interno, o esterno, ad un poliedro
non intrecciato, se giace nella parte finita, o nella parte indefinita, staccata nello spazio dalla sua superficie.
2a La parte finita staccata dalla superficie di un poliedro, non intrecciato, nello spazio, si dice solido del poliedro, o pii semplicemente
poliedro, quando non vi sia timore di equivoci.
Corollario.- La superficie di un poliedro, non intrecciato, e segata almeno in due punti da ogni retta che ha un
punto interno ad esso.
La dimostrazione si pub condurre come quella della proprieta analoga relativa ai poligoni non intrecciati (136, C.).