Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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Teorema 2~ - Due piramidi convesse sono
uguali, se sono uguali i loro poligoni, due triedri
corrispondenti e gli spigoli laterali che hanno un
estremo nei loro vertici.
Siano P. A B CD, P'.A 'BC' D' le due piramidi, sia
ABCD - A'B'C'D e A.PBD = A'.PB'D', AP A'P'. Facendo
coincidere i due triedri uguali, coincidono i poligoni delle
due piramidi, e coincidono naturalmente i loro vertici P, P',
dunque P.ABCD = P'.A'B'C'D'.
2. I prismi. - I parallelepipedi.
191'. E chiaro che, dato in un piano tr un poligono qualunque AjB1CDI), e sempre possibile costruire in un piano
parallelo T2, un altro poligono uguale A2B2G2D2, in modo che
i lati corrispondenti dei due poligoni siano paralleli; infatti
basta prendere ad arbitrio su 112 il punto A2, per esso condurre
un segmento A2B2 uguale e parallelo ad A,B e diretto nello
stesso senso, poi per B2 condurre un' segmento BC22 pure
uguale e parallelo a B1Cj e diretto nello stesso senso, e finalmente per C2 condurre un segmento G2D2 pure uguale e parallelo a C(D1 e diretto nello stesso senso.
Definizioni.- Pa Un prisma e la figura fondamentale determinata
da due poligoni piani uguali, i cui lati corrispondenti sono paralleli.
I1 prisma individuato dai poligoni ABCG)D ed A2B2C2D. si
puo indicare con A1BCD,. A2B2C2D2.
2a I poligoni di un prisma sono i due poligoni uguali, e disposti
nel modo detto, che lo determinano: i loro piani sono i piani base del
prisma.
3& I vertici di un prisma sono i vertici dei suoi poligoni.
4a Le rette di un prisma sono le rette dei suoi due poligoni e le
rette che uniscono i loro vertici corrispondenti; i piani di un prisma sono
i due piani base ed i piani delle rette corrispondenti dei suoi poligoni.