Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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piani a, P, T, del triedro. Per la retta PD passa anche il piano
bisettore del diedro a.BC. La stessa costru-
zione applicata al triedro opposto a P.ABC
fornisce la stessa retta PD, ora i piani a, 3,
sono piani di otto triedri due a due opposti
al vertice, si hanno cosi quattro rette i cui.4.
punti sono equidistanti da a, (, y, e si vede
subito che costituiscono il luogo completo j e
che si cerca. ' 6
Corollario. - I piani bisettori dei diedri di un triedro
passano per una stessa retta, interna ad esso.
I piani bisettori di due diedri esterni di un triedro, e il
piano bisettore del diedro interno ad essi opposto, passano per
una stessa retta esterna al triedro.
IV. Gli angoloidi.
I13. Definizioni. - la Piu di due parti indefinite di retta, uscenti
da uno stesso punto, prese in un certo ordine, e tali che tre consecutive qualunque non siano in uno stesso, piano, determinano una figura
fondamentale, che si dice angoloide.
2a Gli spigoli di un angoloide sono le parti di retta che lo determinano, le parti rimanenti si dicono i prolungamenti degli spigoli, il
loro punto comune si dice il vertice dell'angoloide.
3a Le facce di un angoloide sono gli angoli convessi che hanno
per lati due spigoli consecutivi.
4a Le rette che contengono gli spigoli, ed i piani determinati da
due spigoli consecutivi, sono le rette ed i piani dell'angoloide.
5a La superficie di un angoloide e quella formata dalle sue facce.
Cosi le quattro rette APE, BPF, d \ /
CPG, DPH, che chiameremo anche
a, b, c, d, di uno stesso punto P, \ \
prese nell'ordine scritto, e tali che:p
tre consecutive qualunque non siano
in uno stesso piano, si dividono in
otto parti PA, PE; PB, PF; PC, PG;./.....
PD, PH, e quattro di esse PA, PB,
PC, PD sono gli spigoli di un ango- C
loide, che si puo indicare indifferente-
mente con uno dei simboli P.ABCD, P.BCDA, P.CDAB, P.DABC.