Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

- 134 -P' con P e il diedto A'.B'G' eoll'uguale a.BG, in modo che coina, ed s
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cidano le facce Bae'a', Ba e 'a',; siccome poi P'.B'A' P.BA
e P'.C'A'- P.CA, evidentemente P'B', P'C' coincideranno con
PB, PC, dunque coincideranno i due triedri P.ABC, P'.A'B'C'.
Teorema 2~- Due triedri sono uguali, se hanno
uguali, e similiente disposti, due diedri e la faccia
adiacente.
Siano P.ABC, P'.A'B'C' i due triedri, siano similmente disposti
gti elementi corrispondenti, e sia P.BC- P'.BG', b.AC- '.AC',
c.AB c'.AB'.. Se P.A1BCP'.A 'B'GC'1 sono i due triedri
supplementari, il diedro a.B1C, e uguale al diedro a'r.B'C',
essendo uguali gli angoli P.BC, P'.B'C' supplementi delle loro sezioni normali (157, T. 2~), di piu abbiamo anche P.BAI = P'.B A',
P.QCA P= P'.C'IA' (157, T. 2~), dunque P.ABICG = P'.A' B' C'
(i65 T. 1~), e percio (164) P.ABG P'.A'B'C'.
ic6. Teorema 1~ - Due triedri sono uguali, se
hanno uguali, e similmente disposte, tutte le loro
facce.
I due triedri dati, cogli elementi corrispondenti similmente
disposti, siano P.ABC, P'.A'B'C', e sia P.BC - P.B'C',
P.CA P'.C'A', P.AB P'.A'B'. Sugli spigoli corrispondenti
di due triedri siano presi i punti A, B, C ed A', B', C', in
modo che sia PA P'A' PB —P'B' PC P'C'. Le coppie