Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

- 133 -
164. Trattandosi di riconoscere l'uguaglianza di due
triedri bisogna con- Psiderare la disposizione delle facce e
dei diedri corrispon- ' \
denti uguali.c h. r. tC
Se poniamo il ver- ce I ' ~
tice P' di P'.B'C' 6
sul vertice P di
P.ABC, e lo spigolo
PrA' sullo spigolo
PA, prendendo gli c
spigoli P'B', P'C' le a C A'
posizioni PB", PC", 6
possono darsi due ^ ^
casi: o i diedri a.BC, a.B'"C vengono descritti nello stesso
senso, o vengono descritti in senso opposto. Nel primo caso
converremo di dire brevemente che i due triedri hanno le
facce ed i diedri corrispondenti similmente disposti.
Dalla definizione dei triedri supplementari discende immediatamente che se due triedri hanno le facce ed i diedri
similmente disposti, lo stesso avviene per i due triedri supplementari, e che se due triedri sono uguali, anche i triedri
supplementari sono uguali, e viceversa.
165. Come risulta dai seguenti teoremi, per accertarsi
dell'uguaglianza di due triedri non 6 necessario riconoscere
che siano similmente disposte ed uguali tutte le loro facce e
tutti i loro diedri.
Teorema 1~ - Due triedri sono uguali, se hanno
uguali, e similmente disposte, due facce ed il diedro
compreso.
Siano P.ABC, P'.A'B'C i due triedri, e sia a.BC a'.B'C,
P.BA P'.B'A', P.CA P'.C'A'. Supponendo che i diedri e le
facce uguali siano similmente disposte, e possibile far coincidere