Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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III. I triedri.
151. Definizioni. -- i Chiameremo triedro la figura fondamentale
determinata da tre parti indefinite di retta, uscenti da uno stesso punto
e non situate in uno stesso piano.
2a Gli spigoli di un triedro sono le tre parti di retta che lo determinano, le tre parti rimanenti si dicono i prolungamenti degli spigoli,
il loro punto comune si dice il vertice del triedro.
3a I tre spigoli determinano due a due tre angoli convessi, che
chiameremo le facce del triedro.
4a Le tre rette che contengono gli spigoli, e i tre piani che determinano due a due, sono le rette e i piani del triedro.
5a La superficie di.un triedro i quella formata dalle sue facce.
15. Tre rette APD, BPE, CPF, che chiameremo anche
a, b, c, passanti per uno stesso punto P e non situate in uno
stesso piano, si dividono in sei parti PA, PD; PB, PE; PC, PF,
e tre di esse PA, PB, PC sono gli c
spigoli di un triedro, che indiche- '
remo con P.ABC; i prolungamenti '
degli spigoli sono PD, PE, PF, il
punto P e il vertice del triedro, e le
sue facce sono gli angoli P.BC, P.CA,
P.AB. Le rette del triedro sono a,
b, c, e i suoi piani, che chiameremo / \
a, s,, sono i piani be, ca, ab. /...... -
Se un piano incontra gli spigoli di
un triedro P.ABC nei punti A, B, C, J Y
ii sega secondo i vertici di un triangolo ABC, le cui rette sono le intersezioni del piano con i
piani del triedro.
153. Una parte indefinita PN di retta, uscente dal punto
P, puo percorrere la superficie di un triedro P.ABC partendo
da una certa posizione e movendosi nel senso PA, PB, PC, o
nel senso opposto PC, PB, PA, ritornando alla posizione iniziale, senza mai riprendere, durante il suo movimento non
interrotto, una posizione gia occupata; percio si vede che la
superficie di un triedro divide lo spazio in due parti indefinite.