Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

52 PROBLEMES DE GEOMETRIE ELEMENTAIRE
211. Etant donnes deux points A et B et une circonference,
mener par A et B deux secantes qui determinent deux cordes
egales et faisant un angle determine.
212. Decrire un cercle de rayon donne, de telle maniere qu'il
soit tangent a une droite donnee et que les tangentes menees a ce
cercle de deux points donnes A et B soient paralleles.
213. Etant donnes un cercle et deux cordes AB et CD, trouver
sur CD un point E tel que les prolongements des droites AE et
BE determinent sur la circonf6rence deux points F et G dont la
distance soit donnee.
214. Construire un losange dont deux cotes coincident avec
deux droites paralleles AB et CD, et deux autres cotes passent
par deux points donnes E et F.
Decrivons sur EF comme diametre une demi-circonference, et du
point F comme centre avec un rayon egal a la distance entre les
droites AB et CD, decrivons une deuxieme circonference. Joignons le
point d'intersection G des deux circonferences au point E et prolongeons EG de facon qu'elle coupe les droites AB et CD. Le segment
compris entre les paralleles est le troisieme cote du losange. 11 ne reste
plus qu'a mener par F une droite parallele h EG.
215. Construire un parallelogramme de telle maniere que
deux de ses c6tes coincident avec deux droites paralleles AB et
CD, que deux autres cotes passent par deux points donnes E et F et
que deux c6tes consecutifs soient dans un rapport donne (II, 214).
216. Construire un carre dont les quatre cotes passent par
quatre points donnes A, B, C et D.
Sur AB et CD comme diametres, decrivons deux demi-circonferences,
La ligne qui joint leurs milieux est la diagonale du carre cherche.
217. Etant donnes deux cercles et une tangente commune
exterieure, trouver sur cette derniere un point tel que la somme
des angles sous lesquels on en voit les deux cercles donnes soit
cgale a un angle donne.
218. Construire un parallelogramme, connaissant les c6tes et
les angles formes par les diagonales (II, 180).