Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

'0 PROBLEMES DE GEOMETRIE ELEMENTAIRE
183. Construire un triangle rectangle, connaissant l'hypoteb2
nuse a et le rapport - (II, 179).
184. Etant donnes deux points A et B et deux droites paralleles
MN et PQ, mener par A une droite telle que la perpendiculaire
menee du point B coupe le segment de cette droite compris entre
les paralleles dans un rapport donne (I, 48).
185. Mener par un point donne A une droite dont la distance i
un autre point donne B soit egale a a.
186. Mener par deux points donnes A et B deux droites paralleles qui soient a la distance a lune de l'autre.
187. Par un point donne P situe a l'interieur d'un cercle donne O,
mener une corde qui soit coupee en deux parties egales par une
corde donnee AB.
188. Etant donne un point B situed l'interieur d'un cercle 0,
mener par ce point une corde deux fois plus grande que la distance
de celle-ci au centre du cercle (I, 51).
189. Construire un triangle ou un parallelogramme, connaissant un cot6 et deux hauteurs.
189 bis. Par un point donne dans un cercle, mener une corde
qui soit partagee par ce point en deux segments dont la difference
soit donnee.
190. Construire un triangle rectangle, connaissant l'hypotenuse et la distance du milieu de l'hypotenuse a l'un des cotes.
191. D'un point donn6 comme centre, decrire une circonference
telle que la tangente menee d'un autre point donne soit de longueur
donnee.
192. Etant donnes trois points A, B et C, construire un
triangle rectangle de faqon que l'hypotenuse passe par A,
les cotes passent par B et C et que le segment BA soit vu du
sommet de l'angle droit sous un angle donne.
193. Etant donnes deux cercles qui se coupent, mener, par l'un
des points d'intersection, une droite telle que la somme des deux
cordes formees dans l'un et l'autre cercles soit egale a une longueur donnee a. - Trouver la valeur maximumz de a.
194. Inscrire dans un cercle donnd un triangle rectangle, connaissant un angle aigu et un point par lequel passe un des cotes.