Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

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PROBLEMES DE GEOMETRIE ELEMENTAIRE

centre de la circonference cherchee se trouve sur une autre circonference donnee C ou sur une droite donnee MN.
106. Tracer, avec un rayon donne R, un cercle tangent a deux
cercles donnes 0 et 0.
107. Tracer, avec un rayon donne R,une circonference tangente
a une circonference donnee en un point donne.
108. Etant donnes deux cercles concentriques et un troisi6me
cercle, tracer un cercle tangent aux trois cercles donn6s.
109. Trouver sur une droite donnee un point equidistant de
deux points donnes.
110. Construire un losange, de fagon que deux sommets opposes soient en deux points donnes et qu'un troisieme sommet soit
situe sur une circonference donnee.
111. Tracer par un point donne A une circonference de rayon
donne telle qu'une tangente menee a cette circonference d'un autre
point donn6 B soit de longueur donnee (II, 93; 1. g. I).
112. Tracer par un point donne une circonference de rayon
determine telle qu'elle soit vue d'un autre point donne sous un
angle donne (I, 24; 1. g. I).
113. Tracer une circonference tangente a deux droites paralleles et a une troisieme qui les coupe.
114. Construire un triangle, connaissant A, b et ha.
115. Construire un triangle, connaissant a, b et ha.
116. Construire un triangle, connaissant c, h/ et ma (I, 48).
117. Soient MN et PQ deux paralleles et 0 un point donn6s.
Du point 0 comme centre decrire un cercle qui coupe MN en X
et Xi, PQ en Y et Y, tels que XY soit de longneur donnee.
118. Construire un parallelogramme, connaissant deux cotes
consecutifs et une hauteur.
119. Etant donn6s deux cercles concentriques et une droite,
tracer un cercle qui leur soit tangent.
120. Construire un triangle, connaissant A, bA et h,.
121. Construire un triangle, connaissant A, a et h,.
122. Trouver un point qui soit a la distance a d'une droite
donnee MN et a la distance b d'un point donne A.
123. Trouver un point qui soit a egale distance de deux points
donnes A et B et a la distance a d'une droite donnee MN.