Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

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PROBLEMES DE GEIOMETRIE ELEMENTAIRE

longueur donnee qui soit vue dc point A souts un angle donne?
(fig. 44).,'C, " --- —.'/ ".... '- / -----
Fig. 44.
Soit BC la corde cherchee. Sur une corde DE egale a BC
construisons un segment DGE capable de l'angle?p (II, 75).
Du point 0 comme centre avec 00, comme rayon, decrivons
une circonference, et du point A comme centre avec le rayon DO,,
decrivons une autre circonf6rence qui rencontrera la circonference du rayon 001 aux points X, et X2. Enfin, de X, comme
centre, avec OD comme rayons, decrivons une nouvelle circonference qui coupera la circonference donnee aux points B et C.
I.a droite BC est la corde demandee.
Nous pourrions proceder 6galement ainsi: tracons la corde DE
6gale a BC, et une circonf6rence DFE dont le segment DFE soit
capable de langle?. Tracons une circonf6rence du point 0
comme centre, avec OA comme rayon. Prenons du point d'intersection F une ouverture de compas egale a FE et transportons
cette mesure en AB. Du point B, avec une ouverture de compas
6gale a DE, nous trouvons le point C. La corde BC sera la corde
cherchee. - Le probleme comporte deux solutions. La condition
de la possibilite est: 00 + DO, D AO ou 00 - DO, < AO.