Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

PROBLEMES MIXTES

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54. Construire un triangle, connaissant a, b +-c et l'angle compris entre ma et a.
55. Construire un triangle, connaissant A, a, et hb - h= s
(fg. 98).
G
A
1B
C
Fig. 98.
56. Construire un triangle, connaissant sa surface, A et -
a
57. Construire un triangle, connaissant R, hb et bB (1, 69).
58. Construire un triangle, connaissant mb, hb et bB (I, 69).
59. Construire un triangle, connaissant A, pa et ph.
60. Trouver le lieu des centres des cercles inscrits dans les
triangles ayant meme base et meme angle au sommet.
61. Construire un triangle, connaissant a, A et r (IV, 60).
62. Construire untriangle, connaissant a, R et r ou A, R et r
(IV, 60).
63. Construire un triangle, connaissant ha R et r.
64. Par le point C de la bissectrice d'un angle donne A et entre
les cotes de cet angle mener une droite XCY telle que la difference AX - AY soit egale a une longueur donnee (II, 601).
65. Par le point C de la bissectrice d'un angle donne A, mener
une secante XCY telle que la somme AX + AY soit egale a une
longueur donnee (1I, 8).
67. Determiner le lieu des intersections des hauteurs des
triangles ayant meme base et meme angle au sommet.
68. Determiner le lieu des sommets des triangles ayant meme
base et meme angle a l'intersection des hauteurs.
Construire un triangle, connaissant:

69. a, ~ z(hb h7) et ha )IV, 67).