Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

28 PROBLEMES DE GEOMETRIE ELEMENTAIRE
Ia premiere in6galite donne a > b et la deuxieme b > c; les deux
ensemble, a > b > c.
Exercices
21. Tracer deux droites dont on connait la somme a et la diff6 -rence b.
22. Tracer deux arcs dont on connait la somme et la difference.
23. Construire deux angles, connaissant leur somme s et leur
difference d.
24. Construire deux angles, connaissant leur somme et leur
rapport - -
25. Tracer trois droites ou trois angles (ou trois arcs), connaissant leur somme s et les differences a et b entre eux, pris
deux a deux.
26. Tracer deux droites, connaissant leur produit k2 et leur
2
rapport egal a 3.
Mener entre les cotes AB et BC et parallelement au c6te AC
d'un triangle donne ABC une droite DE telle que:
27. DB + EC k- o, oi k est une longueur donnee.
28. EC - DB (voir ci-dessus).
29. EC. BD - 2.
30 B - ou p et q sont des nombres.
EC q
31. Construire un triangle rectangle, connaissant la somme s
des cotes comprenant l'angle droit et la hauteur h relative a cet
angle.
32. Construire un triangle rectangle, connaissant la hauteur
relative a l'angle droit et etant donne qu'un des cotes est 6gal au
segment non contigu, determine sur l'hypotenuse par la meme
hauteur.
33. Memes donnles, sauf que la hauteur h est remplacee
par l'hypotdnuse a.
34. Partager une longueur en deux parties de telle faron que la
plus grande soit moyenne proportionnelle entre la plus petite et
une autre longueur donnee.