Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

112 PROBLEMES DE GEOMETRIE ELEMIENTAIRE
point a deux cercles donnes forment un angle donne et que l'une
des tangentes soit de longueur donnde.
Mener une tangente de longueur donnee a l'un des cercles; faire
tourner le second cercle de facon a ce que la tangente menee a ce cercle
de l'extremite de la premiere tangente forme avec elle un angle donne.
- Pour la construction inverse se servir du lieu geometrique VII.
583. Etant donnds un cercle O et deux points B et C, mener un
rayon OX de facon que la difference des angles XCO et XBO soit
donnee (II, 584).
584. Etant donnes deux circonfdrences concentriques et un
point B, trouver sur ces circonfdrences deux points X et Ytels que
la ligne YX et l'angle YBX soient donnes.
585. Etant donn6s deux cercles 0 et 0, et deux points D et B,
mener deux rayons OZ et OY de telle facon que l'angle compris
entre eux et la diffdrence des angles ODZ et 0,BY soient donnes.
Voir II, 583 et fig. 80.
586. Etant donnes un cercle et deux points A et B, mener une
tangente au cercle de telle facon que la distance du point A a la
tangente et du point B h la perpendiculaire abaissee du point A sur
la tangente soit dans un rapport donne.
Multiplions le cercle et faisons-le tourner de 900 autour du point A.
La tangente cherchee passe par le point B.
587. Etant donnes deux cercles concentriques, mener un rayon
OXY de facon a ce que le segment XY soit vu d'un point donne A
sous un angle donne.
588. Construire un quadrilat6re ABCD, connaissant A-,
B - D, AC, BC et BAC- DAC.
Faisons tourner le triangle ADC de telle facon qu'il vienne en ACD,
AB
multiplions-le par le rapport ) et faisons-le tourner de l'angle BAC
autour du point A. Le point D tombera alors en B, le point C en C1.
Nous pouvons construire le triangle ACCI et ensuite CIBC. C'est un cas
a ssez rare ou l'on utilise simultanement la rotation autour d'un axe et
celle autour d'un point.