Problèmes de géométrie élémentaire groupés d'après les méthodes à employer pour leur résolution, par Ivan Alexandroff. Traduit du russe, sur la sixiéme éd. par D. Aitoff.

CONSTRUCTION DES FIGURES GEOMIETRIQUES

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line droite qui joint les milieux de deux cotes opposes et deux
angles opposes.
541. Construire un trapeze, connaissant ses diagonales, l'angle
forme par les diagonales et un cote.
542. Construire un quadrilatere inscriptible, connaissant les
droites joignant les milieux des cotes opposes, l'angle forme par
les diagonales et un autre angle compris entre une diagonale et
un des cotes.
Les angles BCA et BD)A etant gaux, l'angle BCT)4 (fig. 74) est connu.
543. Construire un quadrilat6re, connaissant ses diagonales,
un angle, une droite joignant les milieux de deux c6tes opposes et
la somme (ou la diffdrence) des carr6s de deux de ses cotes (pour
trouver C se servir des lieux gdomntriques V, X et Xl).
544. Construire un trapeze, connaissant les diagonales et les
co-ts paralleles.
545. Construire un quadrilat6re, connaissant deux cot6s opposes, l'angle compris entre eux, le rapport des diagonales et langle
compris entre elles (triangle D, CB; lieux geometriques XII et V).
546. Construire un quadrilatere, connaissant sa surface, le
rapport entre deux cotes consdcutifs et langle compris entre ces
cotes, le rapport des diagonales et l'angle compris entre une diagonale et un c6te quelconque.
Les angles des triangles DICB et BB,D1)I sont connus (lieux geometriques XII et V); il suffit done de multiplier la figure DBBIDt et de la
transporter. Les problemes de ce genre peuvent etre vari6s i l'infini.
547. Construire un quadrilatere, connaissant sa surface, les
droites joignant les milieux des c6tes opposes et deux angles
opposes (II, 261).
548. Construire un trapeze, connaissant ses diagonales, l'angle
compris entre elles et la difference de deux cotes consdcutifs.
549. Construire un quadrilatere, connaissant AB, BC et AD,
l'angle forme par les cotes AB et CD et une droite EF qui coupe
les c6tes AB et CD dans un rapport donne.