Lehrbuch der projektivischen (neueren) Geometrie (synthetische Geometrie, Geometrie der Lage).

136 lProjektivische (neuere) eometrie. III. Teil.
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JA1 4 4A0 I - Figur 6C3.
s am n dieüEckpunkte B und C, also die welche mit E und F v i er h a r -
Seite B C, sowie die Richtung'en CE, B E monische Punkte bilden. Nach
der Seiten CD und B A. Es bleiben Satz 24 bilden aber nun je zwei zualso f est die drei stark ausgezogenen sammengehörige Punkte H K ein
Geraden C E, BE iund C F, und daher involutorisch gepaartes Punktepaar
sind auf den beiden ersteren die Punkte der invol utorischen PunktAt bis As2 bezw. D1 bis D1, zur Ver- reihe auf Träger E F, welche die
meidung der Buelhstabenhäufung nur durch Punkte EF als O r dnung sp ulnkt e
die entsprechenden Ziffern angegeben. hat. Man kann aber auch die inVer änderlich ist nur noch die stets volutorische Eigenschaft der Reihe
durch F gehende Viereckseite AD. Man nachweisen durch die ursprüngliche
wirde aber zu jedem Punkte:H x auf Beziehung der beiden mit je zwei
EF denselben zugeordneten Punkt Kx doppelt entsprechenden Punkteerhalten (wobei der Zeiger x jedesmal paaren zusammnenfallenden projekeine beliebige der Zahlen von 1 bis 12 tivischen Punktreihen (Antwort der
in der Fig'ur bedeuten kann), wenn auch Frage 50). Es bildet nämlich die
andere Geraden durch E und F benutzt Gesamtheit der Vierecksdiagonalen
würden. Denn nach dem Fundamental- CHi bis CHIs einen Strahlensatze über die harmonische Beziehung büschel mit Scheitel C, und schneidet
am Viereck muß die zweite Diagonale auf der Vierecksseite E B A eine
jedes Vierecks durch Kx gehen, dessen Punktreihe A, bis Ai2 aus; die
erste Diagonale durch HI x geht, wihrend letztere Punktreihe wieder ist perje zwei Gegenseiten durch E und F gehen. spektivisch zur Punktreihe der
Punkte D1 bis DI9 auf der ViereckElkl. 242. Bezeichnet man ftür den seite E CD durch Vermittelung des
Augenblick (wie in Erklärung 27 des Strahlenbüschels mit Scheitel F,
II. Teils) die Reihen der Punkte H1 bezw. welches gebildet wird durch die
K als Punktreihen h bezw. k, sowie der Gesamutheit der Viereckseiten F A D1
Reihe nach C als Si, EBA als t, F als bis F A2D12. Die Punktreihe D
o8, E CD als t2 al, B als so hat "man bis D 1 endlich wird projiziert auf
in Figur 63 die dZuordnun g die Punktreihe Ki bis K1 dlurch
Ih Ä S5 7 tl 7 So A t) 7 Se 7 k, den Strahlenbüschel mit Scheitel B