Vorlesungen über Variationsrechnung, von Dr. Oskar Bolza. Umgearb. und stark verm. deutsche Ausgabe der "Lectures on the calculus of variations" desselben Verfassers. Mit 117 Figuren im Text.

10* Anhang.
Wenn alsdann die Funktionen fi stetig sind in 9TX, und R9 beschränkt
und abgeschlossen ist, so sind auch die inversen Funktionen stetig in S9.
J. 51, 53; Sch. 117.
2. Satz von Schönflies: Sind die Funktionen
= (x, y), n= (x, y) (4)
eindeutig definiert und stetig in dem Bereich
O<x<l, O<y<l (5)
und definiert die Transformation (4) eine ein-eindeutige Beziehung zwischen dem
Quadrat (5) und dessen Bild 0o in der a, r-Ebene, so ist das Bild des Randes
des Quadrates (5) eine stetige geschlossene Kurve S ohne mehrfache Punkte,
und das Bild a des Quadrates (5) ist identisch mit dem Inneren der Kurve S
zusammen mit der Kurve 2 selbst.
(SCHÖNFLIES, Göttinger Nachr., 1899, p. 282; OSGOOD, Ibid., 1900, p. 94;
BERNSTEIN, Ibid., 1900, p. 98.