Theorie der reellen funktionen, von dr. Hans Hahn.

Einleitung. ~ 8. Anordnungssätze. 51
Ist hingegen a eine Grenzzahl, so gibt es nach ~ 4, Satz XVII
eine Ordinalzahlfolge {(a}, so daß
ay < y a+1 und limn a- a.
y= 00
Dann ist auch ac < c, und es gibt daher nach Annahme eine Zahlenmenge v, vom Ordnungstypus av, von der wir ohne weiteres annehmen können, sie liege in [v - 1, v). Seien
(xV)> (f<cc, xa<?(;) wenn <ß)
X( (ß < aV 5) < ^, wenn X< A</)
die Zahlen von 1,. Wir lassen, wenn v> 1, aus XI alle x) (f <c_-i)
weg, wodurch [ entstehe. Die Menge der Zahlen aus
=W $+ % + + +... +
hat, in natürlicher Reihenfolge, den Ordnungstypus a. Damit aber
ist Satz VI bewiesen.
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