Gerberti, postea Silvestri II, papae, Opera mathematica (972-1003) Accedunt aliorum opera ad Gerberti libellos aestimandos intelligendosque necessaria per septem appendices distributa. Collegit, ad fidem codicum manuscriptorum partim iterum, partim primum edidit, apparatu oritico instruxit, commentario auxit, figuris illustravit dr. Nicolaus Bubnov.

32 I, i A 6, a. 972 —982
su1pra 25 (Sd) s. XIII. -- London. Britisl Museum Burney 275 (By)
s. XIVfol. 358.
B
Codices a me in liac editione aclthiiti: Omnes supra laudati praeter
5 Par O, Carn A, Mon K.
C
Editio prior: Bubnov. De exemplari epp. Gerberti t. I (Petropoli 1888) pp. 318-320.
D
IO Testimoniuim Rudoif de Longo Campo (cc. 1216), zubi hoc Gerberti
opis,,Saltus Gilberti" appellatur, vide in testimoniis ce Gerberto imathiematico (app. VI).
I. 2Hica locus, quem quidam3 invictum esse aestimantb sic
resolviturc. Pone superparticulares sesquiquartos4, utputad XVI,
a. Titulus deest in codicibus. An:,,Constantino suo Gerbertus scolasticus",
ut in praecedentibus scholiis? Codd. Sd, Bu, Par O add.:,,Capitulo primo secundi
libri arithmeticae (Par O om.: Cap-arithmeticae) Hinc (Sd om.: hinc) si quis
ad (Sd Bu om.: ad) alias inaequalitatis (codd.: inaequalitates) species animum tendat, eandem convenientiam intitubanter (Par O om.: int.) inv e niet. Hujus sententiae domini Gerberti (Bu: Gereberti, Par O: Gilberti episcopi;
Par O om.: domini) expositio. - Br C add.:,,Hic est nnus locus de invictis, quia
superparticulares et superpartientes non poteris ita invenire, ut ad aequales resolvantur, sicut duplices et triplices et quadrupli, si superparticulares convertantur.
Unde sollertem se dicit reddere lectorem. Accipe enim superparticulares sesquartos, ut VI ad IIII et VIIII ad VI, et ex medio tolle primum, id est IIII, remanent II in medio. Iterum ex ultimo, id est VIIII, tolle primum, id est IIII,
remanent II in medio. Iterum ex ultimo, id est VIIII tolle primum, id est
IIII, et duos secundos, id est IIII, remanet unus, qui fiunt conversi duplices: I,
II, IIII. Si vero in his ex medio primum abstraxeris et ex ultimo primum et
duos medios, et erunt tres aequales. Hic locus etc. -Carn A:,,Explicatio cujusdam dicti Boecii circa finem primi capituli secundi libri arithmetice. In secundo
libro arithmetice dicit Boecius, quod si,,quis ad alias inaequalitatis species".
-- Mon K om. omnia usque ad,,Pone superp". -- b. Pal 0: existimant. - c. Bn:
solvuntur. - d. Br C: ut.
2. Titulus verisimillime conjici potest talis:,,Constantino suo Gerbertus scolasticus" (cf. scholia in Musicam Boethii a Gerberto scolastico Constantino a. 972-982 missa).
3. Hunc locum complures solvere conabantur. Invenimus enim ejus varias
solutiones: cod. Monacensis 3517 mbr. in 4 s. X (Boethii Arithm. In stit.) fol.
I5 v.:,,Solutio primi capituli de secundo libro arithmeticae"; cod. Cameracensis
(Cambrai) 928 (827) s. IX (Boethii Ar. Inst.) fol. 55.:,,Haec ratio demonstrat,
quomodo superparticulares redeunt ad aequalitatem. Cum liberalis experientia
Boetii disputet..". Cf. solutionem Notgeri et sententiam Abbonis, quas in app.
II publici juris facimus. S. XIII haec Gerberti solutio sub nominee,,Saltus Gilberti"
nota esse non desiit (cf. testimonium Rudolfi de Longo Campo app. VI).
4. Boetii Arithm. Inst. I c. 24:,,Superparticularis vero est numerus ad
alterum comparatus: quotiens?, habet in se totum minorem et ejus aliquam partem;
qui si minoris habeat medietatem, vocatur sesqualter, si vero tertiam partem, vocatur
sesquitertius, si vero quartam sesquiquartus".