Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal, par Gaston Darboux.

TABLE DES mvrAtiEIs.

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Psges.
At la determination. d'une surface ritglie (lout- la ligne de striction cloit
satisfaire a' uine condition donn6e.
CHAPITRE X.
Lie probWie dle Plateaut. - Dete7rmination dle la sur-face mbinima passant
pa7' u17 contour clone~ Com1pose cle lignies ciroites, ou cle plans que la
surface doit couper' nr-Malemnent./..................j. 2i
Ilistorique. - Indication des travaux de llicmann, de M. W~cierstrass et
(le M. Schwarz. - Exposition gitnirale die la ruethocle a' suivre clans
le cas oh it n'y a pas. de point cle ramification. - Surfaces minima
lpassant par deux ciroites, - coupant it angle droit deux plans donnes
et contenant tine droite donDee, - passant par trois dlroites dont l'une
coupe les deux autres, - passant par les quatre cbteds d'un quaclrilatre
gauche quelconque. - Introduction des points de ramification. - Propriitis 5tomittriques relatives it ces points. - Solution gitn6rale du
lproblm~e proposit.
CHAPITRE XI.
Lfes formuliles cle 11. Weierir7ass..................... 5 3
Forme nouvelle, due At Ml. Weierstrass, sous laquelle on pent mettre les
edluations qui ditfinissent une surface minima. - Formules relatives i
uine transformation de coordonnhes ou At un ditplacement de la surface.
ft'quation linitaire du second ordre At laqluelle satisfont les deux fonctions G et H. - Dhfinition dune fam1-ille de surfaces minima. - Application At la dittermination de la surface minima passant par un contour donn6. - Formation de 1'itquation linitaire correspondante it cette
surface. - Indication des questions qui resteront it ritsoudre aprits la
formation de cette itquation. - Propriittis gitom6triques de la famille
(le surfaces minima ditfinie par cette 6cquation.
CHAPITRE XII.
App~lications cliverses dle la Me~dtoce precdelent............... _
Mhthode inverse dlans laquelle on prend comme point de dhpart certaines
6quations diffitrentielles linitaires dont on connait l'intitgrale gitnirale.
- Surfaces que Ion peut ditduire de 1'6quation it laquelle satisfait la
sitrie hypergitomhtrique de Gauss. - Surfaces d16duites de la forme
All(t -a)~' adoptite pour G (t) et H1(t). - Surface minima limitite
arune ligne brisite plane et une droite parallitle au plan de la ligne
brisee. - Problitme de Ger-onne. - Surfaces ditduites de la forme,
nima limitite par deux polygones fermits situits dlans des plans paral-.
1itles. - Remarque ghnitrale sur les moyens de multiplier le nombre
des solutions du problitme. - Surface passant par trois droites situites
-dune maniitre quelconque dlans lespace.
FIN DE LA TABLE DES ILATIEBES DE L.A PREMIE11,RE l)AB'1'lE.

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