Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal, par Gaston Darboux.

5oS

TABLE DES )TIATI,RES

Pages.
Extension de la th6orie de Poinsot. - Dktersnination des mouvements
dans lesquels il y a deux relations, doonnes is lavance, entre les rotations. - DWtermination des courbes gauches dont la courbure et la
torsion satisfont A Lune relation doonne. - Ektude do cas oft cette relation est lin6aire. - Courbes is torsion constante.
CIJAPITRE V.
Des dep~lacemenets et cdeix variables inclepenclantes.............
Relations diff6rentielles entre les deux. syst~mes de rotations. -- Dktermination du mouvernent quand ces rotations soot connues. - Application au cas ofa elles sont fonctions d'une seutle variable.
CHAPITRE VI..
Imte'gration sirnltdttne des systtnwts lioiiaires rezmcot7,c~s dam1s lea theorie
pr~e'dente................................ 56
1R6duction du probidme is lint6gration sirnultan~e de dcox 6quations dle
Riccati. - Propositions diverses relatives is ces deux 6quations. -
Autre m6thode de solution reposant sur la d6termination de a, a', a".
CHAPITRE VII.
Des deplacements!t cleux var'iables dams le cas oet le systdme Mobile m'a
pas de point fixe............................. 66
Introduction des six translations. - Relations differentielles auxquelles
elles satisfont. - Mouvements infiniment petits qui se risduisent is des
rotations. - Th6ordme de MIM. Selidnemaun et Mannheirn. - Gas
particulier oft il y a un centre instantan6 de rotation. - Th6or~me de
Ml. Ribaucour.
CHAPITRE VIII.
Premidres mZotions sUr les coorclommees citrviligntes............. 7 4
Surfaces de r6volution. - Alyss6idc. - Surface pseudosph6rique. - Systomnes isothermes. - Surfaces r6gl6es. - Surfaces dbveloppables. -
D6termination de toutes les surfaces applicables sur Ic plan par Ia
m6thode de Ml. 0. Bonnet.
CHAPITRE IX.
Surfaces dejimies par des proprit'e~s cimemnatiqttes............ 89
H-l1icoifdes g6n~raux. - Th6ore'me de Boor. - Surfaces de revolution
applicables les unes sur les autres. - Surfaces engendr6es par le mouvement d'une courbe invariable. - Surfaces moulures. - Surfaces
spirales de Ml. Maurice LUvy.