Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal, par Gaston Darboux.

TABLE DES MAT1ERES.

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TABLE DES MATIERES
DE LA PREMIERE PARTIE.
LIVRE I.
APPLICATIONS A LA GEIOMETrRIE DE LA TIIEORIE DES MOUVEMENTS RELATIFS.
CHAPITRE I.
Pages.
Du, deplacement d un parametre; application a la thieorie des courbes
g au c h es...............................................................
Deplacement d'un systeme variable. - Application i la th6orie des
courbes gauches. - ProprietL caracteristique de i'helice.- Formules de
M. J.-A. Serret. - Indicatrice sphlrique. - Recherche de la courbe
dont les normales principales sont aussi normales principales d'une
autre courbe. - Developpees des courbes gauches.
CHAPITRE II.
Sur I'integration clu systeme lilzeaire qui se pre'sente dans la theorie pre~cedente............................................................... 19
Systemes lineaires possedant une integrale du second degre. - Leur integration ramenee a celle d'une equation de Riccati. - Remarques generales sur cette equation.
CHAPITRE III.
Interpretation geometrique de la methode cleveloppee dans le Chapitre
precedent.............................................................
Etude des coordonnees symitriques dans le cas de la sphere. - Interpritation giomitrique d'une substitution lineaire eflectuee simultanement sur les deux coordonnees. - Formules d'Euler et d'Olinde
Rodrigues relatives a la transformation des coordonnees. - Reprisentation de la variable imaginaire par un point de la sph6re suivant la
methode de Riemann.
CHAPITRE IV.
Applications de la theiorie precedente................................... 38