Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal, par Gaston Darboux.

SURFACES INSCRITES DANS UNE DEVELOPPABLE. 113
pour x0 une fonction algebrique du parametre dont dependent
algebriquement les elements de la developpable; les fonctions
z, Yo, x et, par suite, la surface minima correspondante seront
egalement algiebriques.
256. Les formules que nous venons d'obtenir s'interprelent
geonmetriquement de la maniere suivante.
Construisons (fig. 19) le triedre (T) et soit PRQ le plan defini
par l'equation
x = X0.
Fig. ig.

Quand le triedre (T) se deplace, ce plan enveloppe une dcveloppable (D); si xo, y', z' designent les coordonnees d'un de
ses points, ]es projections du deplacement de ce point sur les
trois axes seront, conformement aux formules ( o),
(17) dxo -d Cs- dy'- + ( +-) -ds, dz' - ds.
Par consequent, l'equation
dx — +ds( i - - o,
qui definit les points du plan dont le deplacement est perpendicu
laire x0 x c'est-a-dire paralllel au plan, representera la genera