Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal, par Gaston Darboux.

248 LIVRE II. --- CHAP. VII. - COORDONNEES TANGENTIELLES.
167. En reprenant, la Meme methode pour le second, dans
lequel le plan tangentL a pour equation
X(zcx vi~i )~Zc3-i i
on en passant du premier syste~me an second par la substitution
(34), on verra qu'une -translation )\, p~, v) de la surface donne la
nouvelle valeur de
Et de M en-e une rotation autour de l'origine des coordonne'es
sera de'finie par les formules
(1[3) ~~~I (7nq -np)
C,. de'signant les nouvelles coordonne'es. Si la rotation est
reelle, on pourra prendre (no 29)
cj in7?0, p - -o
11f0) 11() de'signant les ima~ginaires conjugue'es de in et de n. Les
equations precedentes donneront, alors,
inC/L1+4- n MnOfPI~no
"D 7- inpi)0[- nno -no a,)
Ces formules nous seront utiles dans la the'orie des surfaces
mninima.