Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal, par Gaston Darboux.

THJEORIE. GIENERALE
LIYRE I.
APPLICATIONS A LA GEOMETRIE DE LA THEtORIE
DES AIOUVEMENTS RELATIFS.
CHAPITRE I.
flU DE~PLACEINENT A UN PARtAMETRE; APPLICATION A LA THII'ORIE
DES COURtBES GAUCHES.
lDhplacement d'un syst~me invariable. - Application Ai la th~orie des courbes
gauches. - PropriWff caraet6ristique de 1'h6lice. - Formules de M. J.-A. Serret.
- Indicatrice sph~rique. - Recherche de ia courbe dont les normales principales sont aussi normales principales d'une autrec courbe. - D~velopp~es cdcs
courbes gauches.
'1. Conside'rons un corps solide ou syste~me invariable, mobile,
autiour d'un point fixe. On salt qu'at un inastant quelconque les
vitesses des diffi'rents points du systeme sont les me'mes que s'ii
tournait autour d'une droite passanL par le point fixe, droite qui a
recti le nom d' axe inStanltan~ de rotation. On de'montre en M'
canique que, les rotations peuvent e'tre, repre'sente'es ge'ome'triquenient par des droites, comme les forces, et composees ou d'cornposees suivant la nme loc'est-a-dire que, Si l'on compose Ou SI
l'on decompose les rotations comme les forces, la vitesse, imprine'e
par la rotation resultante 'a un point quelconque est la re'sul

D. - I.

I