Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géométriques du calcul infinitésimal, par Gaston Darboux.

PREFACE.
L'Ouvrage dont je publie aujourd'hmi la premiere Partie esL
le resume des Lecons que j'ai faites i la Sorbonne pendant les
hivers de 18892 ta 885. J'avais commence l'exposition de la Theorie
des surfcces dans le but unique d'y trouver des applications nouvelles de la theorie, si vaste et si peu connue, des equations aux
derivees parlielles. Je comptais consacrer une annee a peine a cet
enseignement; mais l'interetl du sujet, et aussi les demandes de
rmes auditeurs, nm'ont entraine bien au dela des limites que j'avais
primitivement fixees.
Ce preminer Volume comprend trois parties distinctes. Le premier Livre traite des Applications Ca laI Geomdetrie de la theorie
des inmoivemelnts 7relatifs; j'aurai a revenir sur les propositions
qui y sont exposees, dans la partie ofi seront tludiees plus lard,
avec tous les details necessaires, les belles formules de M. Codazzi. Le second Livre contient l'etude des differents systemes
de coorcon lees cureilignzes. J'y considere successivement les
systiemes a lignes conjugu.ees, donlt l'tude a ete trop negligee, les
lignes asymptotiques, les lignes de courbure, les systemes orthogonaux et isothermes.
Le Volume se termine par la Theorie des sulrfaces nminima oil
j'ai mis a profit les travaux si remarquables publies par d'eminents
geometres dans es dernires annes. Elle fore pe prs la
moitie de ce Volume; sauf les trois derniers Chapitres qui ont det
rediges au moment de l'impression, elle a ele enseignee a deux