Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

GJI;OMITRIE DU MOUVEMEN7

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On a: r(o - V. La vitesse V' a cet instant d'un autre point situe
a la distance r', satisfait a la relation:
V V'
84 Le mouvement continu quelconque d'une figure plane
dans son plan peut etre obtenu par le roulement d'une courbe
liee a la figure sur une courbe liee au plan. - Soit ABC... (fig. 56)
la courbe lieu des centres instantanes supposee liee
a la figure mobile; remplacons-la par un polygone
pour faciliter notre raisonnement et remplaqons
le mouvement continu par un mouvement discon- D
tinu.
A l'instant ou commence le mouvement, A est B
centre instantane. La rotation instantanee amene A
B sur b. Quand B coincide avec b, B devient c
centre instantane: le petit mouvement suivant
laisse B fixe, mais amene C sur c... Et ainsi de
suite. e
Le mouvement discontinu est obtenu par le
roulement du polygone ABC... lie a la figure, sur Fig. 56.
le polygone Abc... lie au plan.
Revenons au mouvement continu. La courbe ABC... lieu des centres
instantanes, dans la figure mobile, c'est-a-dire lieu des points de la
figure qui deviennent successivement centres instantanes, roule sur
une autre courbe liee au plan et qui est seulement assujettie a avoir
meme longueur que la premiere, le roulement se faisant sans glissement.
Le centre instantane actuel est le point de tangence actuel des
deux courbes.
Appelons v la vitesse du point de tan- o'
gence A sur la courbe fixe Abc... Appelons o la vitesse de rotation autour de A /
servant de centre instantane; enfin soit R'' \
et R les rayons de courbure de la courbe A
mobile et de la courbe fixe au point A
(fig. 57). Posons:
Ab = ds. R
Quand le point B sera venu en b, c'est-
a-dire apres un temps dt = ds: v, la
droite O'B sera venue dans le prolongement 0
de Ob; elle aura tourne de l'angle Fig. 57.
= a+s ds(. + R' )

Cours de Physique. - H. BOUASSE.

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