Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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Pour cela identifions les deux membres de l'equation:
A sin (cot - a) + B sin (co( - ) +... - R sin (t - p);
A sin a - B sin 8 --... -- R sin p,
A cos - + B cos - +... -- R cos p;

R2 = zA + 2 AB cos (a - 3),

tg& p - A sin a: 'A cos a,

Ces equations fournissent les valeurs de R et de p.
On donne a ce calcul une interpretation geometrique connue sous
le nom de regle de Fresnel. A partir d'une demi-droite de ref6rence
quelconque OX (fig. 350),
B decrivons dans le sens de la
/ a fleche f (sens positif arbitrairement choisi) des angles
/ < > egaux ta a, n,... supposes
positifs.
x Si'ils sont negatifs, on les
~/ '^.T decrira en sens inverse de
la fleche f.
Portons dans la direction
/-^~~~a ^~(0, + — ) definie par l'angle
Fig. 350. a, une longueur proportionnelle a A, si A est positif;
portons-la en sens inverse, dans la direction (0,-a), si A est
negatif.
Nous definissons ainsi des vecteurs OA, OB,... qui representent
respectivement en grandeurs et en signes les groupes de quantites A, a;
B,;...
Composons ces vecteurs; le vecteur resultant repr6sente les quantites R, p.
Cela resulte immediatement des equations de conditions que les
quantites R et p doivent satisfaire.
Nous supposons dans ce qui pr6cede les mouvements donnes par
des sinus. Admettons que l'un deux se presente sous la forme
A cos (ot - ).
Nous avons identiquement
cos (o^ -= sin - ( t - a) =-si()t o - j
On construit done le vecteur en cosinus comme un vecteur en
sinus, puis on le fait tourner de r: 2 dans le sens n6gatif; operation
qui revient a le faire tourner de: 2 dans le sens positif et a le
retourner bout pour bout, conformement a la formule.