Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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INTRODUCTION GAOMETRIQUE

Le resultat se generalise pour un nombre quelconque de forces
paralleles, de meme sens, situees dans un meme plan. Le point
d'application de la resultante se calcule comme le centre d'inertie
des points d'application des composantes en lesquels on dispose des
masses numeriquement egales aux forces.
24. Composition de plusieurs forces paralleles situees dans
le meme plano - Considerons deux forces paralleles, de sens contraires, AB, CD (fig. 20).
o Pour avoir leur resultante,
'~/^~! / ~ choisissons leurs points d'apC/\ / B plication A et C. Ajoutons le
c/ /, G groupe AE, CF; transportons
A/ //// les resultantes AG, CH, au
E/ // / point de concours K; recomI!/ ^ / / / posons.
| / DVf / > Nous obtenons une resul//ante KL evidemment parall/le aux forces donnees et egjale
a leur difference.
Des considerations immediates de similitude donnent
la position du point M, trace
~J~~//^~ / ~sur AC de la directrice de la
resultante
Fig. 20.
MvA.AB M C. D. (1)
La directrice cherchee est exterieure aux deux directrices AB, CD;
elle est du cot6 de la plus grande des forces.
Prenons une origine 0 quelconque. Calculons l'x du point M.
La condition (1) devient:
(X, - x) F,1 (X2 - x) F; x(F2 - Fi) - F1x, + Fx.
Pour ramener ce resultat a la forme pr6ecdemment obtenue, il
suffit d'une convention de signes. Posons que les forces sont comptees positivement vers le bas: F doit etre remplacee par -F1.
La formule devient identique a celle du ~ 22
Fxx, + F2X2
Un nombre quelconque de forces paralleles peut 6tre divis6 en
deux groupes; l'un contient les forces positives, l'autre les forces
negatives. D'oui deux resultantes. En composant les deux resultantes,
on aura la resultante generale. Comme dans les diverses operations,
on emploie la meme formule pour calculer la position de la direc