Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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D YNAMIQ UE

Le poids P est equilibre, pour la longueur L, par la reaction elastique du corps deforme. A la masse P s'applique done une force qui
tend a la soulever, si la longueur du ressort est superieure a L (poids P
inferieur h la reaction elastique), qui tend a l'abaisser, si la longueur
est inf6rieure a L (poids P superieur a la reaction elastique).
Puisque nous admettons la formule (1), nous retomrbons dans la
theorie des paragraphes precedents.
En r6alite, le phenomene est beaucoup plus complexe qu'il ne parait,
et l'experience correcte difficilement realisable par ce procede. Une
onde vibratoire se propage le long du ressort ou du caoutchouc.
Nous etudierons ce qui se passe au ~ 482.
Pour que le mouvement de la masse P soit simple, il faut qu'elle
soit considerable par rapport a celle du ressort, ou, ce qui revient
au m6me, que la p6riode de son oscillation soit tres grande par rapport au temps que le mouvement oscillatoire met a parcourir le ressort. On se heurte alors a une autre difficulte: si la masse P est
considerable, le poids P l'est aussi; le ressort est demesurement
tendu.
Le probleme est done de faire agir le ressort sur une masse dont
on equilibre le poids. Nous verrons (~ 403) que ce n'est pas impossible. Mais le probleme se trouve transforme, on introduit des rotations; nous reviendrons la-dessus plus loin.

340. Mouvement dans un

y

plan d'un point attire par un
centre fixe proportionnellement a la distance.
Considerons un element de trajectoire AB du point mobile P
attire par le centre 0 proportionnellement a la distance. I1
n'y a pas de raison pour que le
mobile sorte du plan OAB;
done la trajectoire est dans un
plan que nous prenons pour
plan des xOy.

0

1

Fig. 236.
Les equations du mouvement s
d2x
dt2 - ax — 0,
Les integrales generales sont:.YI - A sin.\f - r\,ont

d2+ y.
dt2 k ayO- O.

(1)

7/ Bsin (()t- Bd

(2),kv - I% sA, \ t V y & V.) 7 " \- r- 7
avec la condition: o — a.
Eliminons t entre les equations (2); il vient Fellipse:
x2 3 2xy 2(a
A2 2- AB cos (a -- ) = sin+ (B -- ).