Cours de mécanique rationelle et expérimentale, spécialement écrit pour les physiciens et les ingénieurs conforme au programme du certificat de mécanique rationelle, par H. Bouasse.

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pour plus de simplicit6, supposons-la donn6e en fonction de l'arc s
compt6 sur la courbe a partir d'un point quelconque
x= (s), y- (s), z = (s).
La condition d'equilibre est:
d~x d d -
X -d- - l- ~y y (r
( s I ds - z s 0; ()
X, Y, Z, sont les composantes suivant les axes de la resultante des
forces appliquees au point.
La force n'est done d6terminee ni en grandeur, ni en direction;
elle est seulement assujettie a se trouver dans le plan normal a la
courbe (a etre normale it sa tangente).
La reaction R lui est egale et opposee; elle est completement
determinee quand on se donne X, Y, Z, et que l'equilibre existe
(equation (1) satisfaite).
Nous supposons que la re'sistance de la courbe n'a pas de limite.
Dans le cas contraire, il faudrait exprimer que la courbe ne casse pas.
Cette condition dans le cas le plus simple correspond a l'inegalite
\/X2 + Y2 -HZ2 < Ro0,
oit Ro est un parametre donne.
REMARQUE. - La r6action R est normale a la courbe; donuc, dans
tout petit deplacement compatible avec les liaisons, la force de liaison
me travaille pas. Nous verrons que cette remarque est generale.
142. Point assujetti a rester sur une surface. - Nous admettrons, ce sera la d6finition d'une surface rigide parfaitement polie,
qu'un point analytiquement assujetti a rester sur une surface peut
exercer normalement a cette surface une force quelconque.
Soit: f(x,, z)-,
l'iquation de la surface; soit X, Y, Z, les composantes suivant les
axes de la r6sultante des forces appliqu6es au point.
Les conditions d'equilibre sont
' ox y / ' (1)
Autrement dit, les composantes peuvent etre mises sous la forme
X - R x YRR -, Z R.
La force est completement d6terminee en direction, elle ne lest
pas en grandeur.
Ici encore nous pouvons fixer une linite pour la resistance de la

surface:

v\x +Y +Z2 <Ro.