Spezielle algebraische und transscendente ebene kurven. Theorie und Geschichte. Autorisierte, nach dem italienischen Manuskript bearbeitete deutsche Ausgabe, von Fritz Schütte. Mit 174 Figuren auf 17 lithographierten Tafeln.

60 II. Abschnitt: Kurven dritter Ordnung.
Pteroides torricellaneal). Demnach hätte es den Anschein, dafs
man die Erfindung der betreffenden Kurve auf den berühmten Schüler
Galileis zurückführen müfste, wenn nur nicht zwei Briefe existierten,
die im Jahre 1645 an ihn gerichtet waren, und in denen eine planimetrische Definition der Kurve q in Bezug auf einen Cylinder zu
lesen ist und sogar der von Casali angewendete Name. Die bezüglichen Briefe2) wurden von Rom aus an Torricelli von F. de Verdus
geschrieben, jenem "gentilhome bourdelois" und Herausgeber der berühmten Observations sur la comnposition des mouvements et sur le
moyen de trouver les touchantes des lignes courbes von Roberval; von
diesen Briefen ist der eine vom 19. Mai 1645 datiert, der andere ist
unbekannten Datums, ist jedoch früher als der vorige und später als
ein dritter vom 15. März 1645. Der wesentliche Inhalt derselben ist
übereinstimmend, indem sie beide "die Beschreibung einer Linie, die in
Frankreich Ala oder Pteroide genannt wird", enthalten, die de Verdus
"an einem der letzten Tage" bekommen hatte, und die Anwendung
der Methode der Tangenten, die unter dem Namen Roberval geht,
auf dieselbe. Daraus geht dann hervor, dafs die Erfindung der betrachteten Kurve sicherlich nicht Torricelli gebührt, sondern einem
französischen Mathematiker, der vielleicht Roberval gewesen ist.
Die auf einen Cylinder bezüglichen Kurven P scheinen nicht sobald untersucht zu sein, weder in Frankreich, wo sie das Licht erblickten, noch in Italien, wohin sie verpflanzt waren, noch anderswo;
indem A. de Moivre im Jahre 1755 ihre Konstruktion in der Ebene
fand3), bemerkte er die Ähnlichkeit der Gestalt mit dem Folium
Cartesii, und gab auch die Quadratur an. Wir glauben nicht irre zu
gehen, wenn wir behaupten, dafs es diese Arbeit des berühmten englischen Mathematikers ist, der man das Eindringen derartiger Kurven
in die sonst verbreiteten Lehrbücher verdankt; wie z. B. die Institutioni analitiche ad uso della gioventü italiana von Dna Maria Gaetana
Agnesi (I, Mailand 1748, S. 378-80 und 391-92), die Analyse des
lignes courbes algebriques von Cramer (Genf 1750, S. 411) und die
Institutiones analyticae von V. Ricati und G. Saladini (Bononiae
1765, I, S. 328).
Die stereometrische Definition der Kurve i, die Casali mit so
grofser Gelehrsamkeit bearbeitet hatte, blieb unbekannt und begraben in
den Abhandlungen der Akademie zu Bologna, bis Tortolini im Jahre
1860 es für nötig erachtete, die Aufmerksamkeit der Gelehrten wieder
1) Von r TrvEQOv, der Flügel.
2) Veröffentlicht zugleich mit anderen von B. Boncompagni im Bullettino
di Bibliografia VIII, 1875.
3) S. die schon citierte Abh. A ready description acnd quadrature of a
curve of the thirod order resembling that commonly called the foliath (Phil. trans.
Nr. 345).