Spezielle algebraische und transscendente ebene kurven. Theorie und Geschichte. Autorisierte, nach dem italienischen Manuskript bearbeitete deutsche Ausgabe, von Fritz Schütte. Mit 174 Figuren auf 17 lithographierten Tafeln.

54 II. Abschnitt: Kurven dritter Ordnung.
und Johann Bernoulli in den Lectiones mathematicae, die er in den
Jahren 1691-92 hielt ). Die Bezeichnung "Blatt" findet sich im
18. Jahrhundert; so in der ]istoire de l'Academie des Sciences 1706,
wo sich S. 94 folgende Bemerkung findet, die sich wahrscheinlich auf
die Kurve, um die es sich hier handelt, bezieht:,Monsieur Carre a
donne en trois manieres differentes la quadrature d'une courbe appele
Folium ou feuille a cause de son contour"; so nannte Moivre die
Kurve (1),the Foliate"2), und später bemerkten Bragelogne3)
und Cramer4), dafs ~la partie finie d'une courbe, qui renferme un
espace, s'appelle feuille". Schliefslich hat D'Alembert, indem er dem,folium de Descartes" einen besonderen Artikel in der Encyclopedie
methodique widmete, ohne Zweifel dazu beigetragen, den Gebrauch
dieses Namens, dessen Anfänge sich zweifellos in den vorhin angeführten Briefen von Descartes (18. Aug. 1638) und Huygens
(12. Sept. 1693) finden, in der ganzen civilisierten Welt zu verbreiten.
Zu den schon erwähnten wollen wir noch den Namen ligne inclinee hinzufügen, mit welchem das Blatt in einem von P. Tannery
untersuchten Manuskripte des 17. Jahrhundert bezeichnet wird. Aus
der folgenden Zeit, in welcher die Gestalt der Kurve genau bestimmt
wurde, sollen zwei Punkte erwähnt werden: Erstens, dafs Huygens
und dann der Marquis de l'Hopital die unendlichen Zweige derselben betrachteten und auch die Asymptote bestimmten. Zweitens,
dafs sowohl die erwähnte Schrift von Moivre als auch die Lectiones
von Bernoulli mit exakten Zeichnungen der Kurve versehen sind
Daher ist das Jahr 1691, oder wenn man nur das Jahr der Veröffentlichung rechnen will, 1715 eine obere Grenze für die Entdeckung
der richtigen Gestalt des Foliums.
33. Der von Descartes am 23. August 1638 geschriebene Brief
enthält noch einen weiteren, sehr bemerkenswerten Passus, nämlich
folgenden:,Au reste, puis que je vois qu'il (Roberval) a pris plaisir
ä considerer la figure de cette ligne laquelle il nonmme une galanth
ou une fleur de jasmin, je lui en veux ici donner une autre, qui ne
merite pas moins que celle-la les memes noms et qui est neamoins
beaucoup plus aisee a decrire, en ce que l'invention de tous ses points
ne depend d'aucune equation cubique. Celle-ci est donc telle qu'ayant
pris AK pour l'essieu de l'une de ces feuilles et en AK le point
N a discretion, il faut seulement faire que le carre de l'ordonne L N
soit au carre du segment AN, comme l'autre segment NK est ä l'aggregat de tout AK et du triple de AN et ainsi on aura le point L,
1) Joh. Bernoulli opera III, S. 403.
2) A ready description and quzadr atzre of a curve of the third order resembzing
that commonly called the Foliate (Phil. trans. Nr. 345).
3) Mem. de l'Acad. des Sciences, Paris 1730, S. 165.
4) Introduction a 'canalyse des lignes courbes algebriques (Geneve 1750) S. 9.