Spezielle algebraische und transscendente ebene kurven. Theorie und Geschichte. Autorisierte, nach dem italienischen Manuskript bearbeitete deutsche Ausgabe, von Fritz Schütte. Mit 174 Figuren auf 17 lithographierten Tafeln.

XVIII Inhalt.
Seite
197. Gestalten der Cykloide. 198. Rektifikation und Quadratur.
Die Begleitkurve der Cykloide. Sätze über Volumina und Schwerpunkte. 199. Exakt quadrierbare Cykloidenflächen; bezügliche
Sätze von Huygens, Leibniz und Joh. Bernoulli. 200. Natürliche
Gleichung und die Evolute der gewöhnlichen Cykloide. Die
Cykloiden als Parallelprojektionen einer Cylinderschraubenlinie.
Mechanische Eigenschaften der gewöhnlichen Cykloide. 201. Die
hauptsächlichsten Verallgemeinerungen der Cykloide: Die Fermatschen und Laisant'schen Cykloiden. 202. Die sekundäre Cykloide
von Michelangelo Ricci....................... 460-478
Kap. 9. Die Epicykloiden, Hypoeykloiden und die Kreisevolventen.
203. Definition und historische Bemerkungen. 204. Analytische
Darstellung aller cyklischen Kurven. Doppelte Erzeugungsweise,
deren diese fähig sind. 205. Die Epicykloiden als Hüllkurven
eines Kreises oder einer beweglichen Geraden. Ihre Erzeugung
vermittelst eines gegliederten Parallelogramms. 206. System,
welchem diese Kurven angehören. Sätze über die Rektifikation
und Quadratur der Epicykloiden im allgemeinen; natürliche Gleichungen und gewöhnliche Evoluten derselben. 207. Andere Sätze
über die gewöhnlichen Epicykloiden; die Ährenkurven als Polarreziproken der Epicykloiden und die Rhodoneen als Epicykloiden.
207. Algebraische Epicykloiden; ihre Eigenschaften. Spezialfälle.
208. Die Kreisevolventen; besondere Eigenschaften der gewöhnlichen 479-503
Kap. 10. Die Pseudoeykloiden. 210. Rollen eines komplexen Kreises
auf einem anderen; daraus sich ergebende reelle Kurven; die
Pseudocykloiden, insbesondere die Paracykloide und Hypercykloide. 211. Eigenschaften dieser neuen Kurven. Die Summenspirale und die Differenzenspirale als Pseudocykloiden. Die Ephelix. 504-508
Kap. 11. Die Kurven von Delaunay und C. Sturm (Rollkurven der
Ellipse). 212. Trochoiden und trochoidale Hüllkurven im allgemeinen. Die Kurven von Delaunay und Sturm; Definitionen,
Gleichungen und Eigenschaften derselben. 213. Das inverse Problem
der Trochoiden als Ausgangspunkt für neue spezielle Kurven.. 508-513
Kap. 12. Syntrepente und isotrepente Kurven. 214. Bemerkung
über die Reptorien (Kriechkurven). Syntrepente Kurven; ihre
Definition und Determination; die isotrepenten Kurven..... 514-516
Kap. 18. Die Debeaune'sehen Kurven. 215. Eine von Debeaune
dem Descartes gestellte Aufgabe; Lösung derselben; Eigenschaften der Kurve von Debeaune. 216. Verallgemeinerung dieser
Aufgabe. Eine ähnliche von Joh. Bernoulli behandelte Frage.. 517-521
Kap. 14. Die Ribaueour'schen Kurveno 217. Eine von Joh. Bernoulli gestellte Aufgabe; Lösung derselben. Die Ribaucour'schen
Kurven. Klassifikation derselben. 218. Rektifikation, Quadratur,
Krümmung und natürliche Gleichung. Die Kurven von Ribaucour
als spezielle cykloidale Hüllkurven. Tautobaryden und Barytropen.
219. Eine ähnliche wie die in 217 bezeichnete Aufgabe.... 521-530
Kap. 15. Die Spirale von Norwich oder Sturm und die Kurven
von Euler. 220. Bestimmung der durch die Gleichung? = —p (e)
in ihren Eigenschaften charakterisierten Kurve; der Spezialfall
=- Q. 221. Andere Lösung des allgemeinen Problems; ein von
Euler betrachteter Spezialfall.................. 530-537
Kap. 16. Die trigonometrisehen und hypertrigonometrisehen Kurven. 223. Gleichungen und Eigenschaften der sechs trigono