Teoria analitica delle forme geometriche fondamentali. Lezioni date nella Regia università di Torino...

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allora i lati del 20 triangolo sono
-lL -mM+nN- O, IL-mM n N= O, IL mM- nN-O;
e per6 secano rispettivamente i lati L = 0, M=- 0, N= 0 del 1~ sulla
retta
lL+mM- nN= 0.
Due triangoli, i cui vertici siano a due a due sopra tre rette per
un punto, e i cui lati corrispondenti si sechino in tre punti di una
retta, si dicono omologici. Quel punto e quella retta si dicono
centro e asse di omologia (PONCELET).
Equazione normale di una retta.
~ 42. Data una retta r, sia n la retta normale a r e condotta
per l'origine 0. Scelta per direzione positiva sulla n quella dell'origine verso la retta r, siano a 3 gli angoli
xn ny di questa direzione con le direzioni
positive degli assi, e p la distanza ON fra B
l'origine 0 e la retta r. Siano finalmente p
e q le lunghezze dei segmenti OA OB che
la retta r taglia sugli assi. Projettando
questi segmenti su n, avremo
Q 0 A\ x
p= pcosa, p — qcos3,
1 cosa 1 cos I
ovvero = - I
P P1 p
e sostituendo nella equazione della retta r, che e
x
* q
essa diviene
[1] xcosa + ycosP - p = 0.

Questa dicesi forma normale dell'equazione <della retta (HESSE).