Teoria analitica delle forme geometriche fondamentali. Lezioni date nella Regia università di Torino...

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quale e esposta la nozione delle coordinate di una retta nello spazio
con le principali propriety dei complessi lineari; e un decimo capitolo
sulle coordinate omogenee projettive.
L'omografia o projettivita e la correlazione tra due forme fondamentali sono anche stabilite ai luoghi opportuni. II principio di omografia e quello di dualita sono enunciati appena il lettore sia in grado
di valutarne l'utilith e l'importanza, e l'esposizione e tutta informata
a questi due principi.
Ho intercalato nel testo parecchi esercizi per applicare e completare le teorie, ed alcuni cenni storici per incoraggiare il giovane a
ricorrere alle fonti e studiare le opere de' sommi maestri.
Insomma il presente opuscolo, insieme ai due gia da me pubblicati
sulle proprieta fondamentali delle curve e superficie di 20 ordine (*),
contengono la materia di un corso annuale di Geometria analitica, e
costituiscono la prima parte di un possibile trattato su questa scienza;
poiche in essi si trova sostanzialmente esposto quanto e necessario ed
utile conoscere, prima di affrontare la teoria generale delle curve e
delle superficie di grado qualunque, e lo studio delle piu notevoli
curve e superficie trascendenti. Al giovane che voglia spingersi oltre,
consiglio segnatamente la lettura dei magistrali trattati di MOBIms,
PLUCKER, SALMON, HESSE, BALTZER (**).
Mi e grato da ultimo esprimere un cordiale ringraziamento all'egregio Dott. C. SEGRE gia mio assistente; poiche senza la sua solerte e intelligente collaborazione io non sarei certo riescito a compiere
il mio lavoro nel poco tempo di cui potevo disporre.
Torino, 1~ ottobre 1884.
E. D'OvIDIO.
(0) Le proprieta fondamentali delle curve di 20 ordine, ecc., 2a edizione - Le
proprietai fondamentali delle superficie di 20 ordine, ecc., 1a edizione (Torino,
Loescher, 1883).
(*') MOBIUS: Der barycentrische calcul. - PLCKER: Analytisch geometrische
Entwickelungen; Neue Geometrie des Raumes.- SALMON: A Treatise on Conic
Sections; A Treatise on higher plane Curves; A Treatise on the analytic Geometry of three dimensions. E gli stessi tradotti in tedesco e molto aumentati dal
FIEDLER. - HESSE: Vorlesungen aus der analytischen Geometrie der geraden
Linie, des Punktes und des Kreises in der Ebene; Sieben Vorlesungen aus der
analytischen Geometrie der Kegelschnitte; Vorlesungen uiber analytische Geometrie des Raumes. - BALTZER: Analytische Geometrie.