Teoria analitica delle forme geometriche fondamentali. Lezioni date nella Regia università di Torino...

PREFAZIONE
Sebbene il titolo lasci chiaramente intendere come il presente opuscolo non sia che la introduzione a un trattato di Geometra analitica, tuttavia stimo opportuno di dare qualche spiegazione circa il
metodo seguito e i limiti ne' quali mi son dovuto restringere.
lo ho presupposto nel giovane lettore soltanto la cognizione delle
piti elementari teorie della Geometria e dell'Algebra (inclusi gli elementi della teoria dei Determinanti); e mi son proposto d'insegnargli,
in quell'ordine e in quella misura che si addicono a un primo studio,
come l'importantissimo concetto delle coordinate si attui nelle questioni
relative a figure in cui non intervengano ancora linee e superficie
curve.
Si e percio che, tenendo lo stesso ordine in cui la scienza si e venuta naturalmente svolgendo, io ho insistito principalmente sul sistema
delle coordinate Cartesiane, passando poi ad esporre il sistema delle
coordinate Pliickeriane; ed ho procurato che la nozione di coordinate
omogenee sorgesse spontanea dal bisogno di dare alle formole omogeneith e simmetria.
E tanto piu mi sono invogliato a tenere quest'ordine, in quanto
esso mi ha offerto il capitale vantaggio di poter introdurre, forse per
la prima volta, sistematicamente in un libro didattico di Geometria
analitica la classificazione delle figure primordiali in forme geometriche fondamentali di ia, 2a e 3a specie, qual'e adottata nella Geometria cosi detta projettiva, o moderna, o di posizione.
Infatti il presente libro consta, oltre una breve introduzione, di otto
capitoli, dedicati rispettivamente: alla retta punteggiata, al fascio di
rette, al fascio di piani, al piano punteggiato, al piano rigato, alle
stelle di rette e di piani, allo spazio punteggiato, allo spazio di piani.
Servono di complemento: un nono capitolo sullo spazio rigato, nel