Teoria analitica delle forme geometriche fondamentali. Lezioni date nella Regia università di Torino...

CAPITOLO II.
Fascio di rette.
Angoli e anomalie.
~ 14. Sia S il centro di un fascio di rette in un piano Z, e siano
ab due rette del fascio. La a pu6 rotare intorno al punto S e nel
piano I in due versi, l'uno opposto all'altro; e precisamente, rispetto
" — / a un osservatore eretto sul piano da una data
\b /" banda di questo coi piedi in S, la rotazione
pu6 apparire procedente verso sinistra o
verso destra. La a, rotando in un verso,
S^ o 0viene a coincidere con b la prima volta
dopo aver descritto un certo angolo (e il
suo opposto al vertice). Rotando invece nel
verso opposto, la a viene a coincidere con b
la prima volta dopo aver descritto un altro angolo (e il suo opposto
al vertice).
Fissiamo nel fascio una retta o (origine), e scegliamo il verso in
cui vogliamo che avvengano le rotazioni. Data una retta qualunque
a del fascio, e noto l'angolo fra o ed a: cioe l'angolo, del quale
rotando a partire da o e nel verso fissato, una retta del fascio
giunge la prima volta in a; ed e individuato il numero a, che misura questo angolo riferito a un certo angolo scelto come unith; e
se diciamo nT il numero che misura l'angolo di due retti o piatto,
il numero a e compreso fra o e T. Viceversa: dato un numero a
compreso fra o e 7t, 6 noto l'angolo che esso misura, ed 6 individuata quella retta a che fa con o quest'angolo nel verso fissato.
Onde il numero a si pu6 assumere come coordinata della retta a,
e dicesi anomalia.
Aggiungendo all'angolo considerato uno o piu angoli piatti, si
ottengono tutti gli infiniti angoli, dei quali rotando una retta nel
verso fissato, essa va da o in a; vale a dire tutti gli infiniti angoli