Teoria analitica delle forme geometriche fondamentali. Lezioni date nella Regia università di Torino...

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ossia
0 a b c
a' 1 cosxy cosxz
b' cosyx 1 cosyz
__cos __rrn _ _ _ = cf coszx coszy I
0 a b c 0 a' b' '
a 1 y a1 cosxy cosxz 1 cosxy cosxz
b cosyx 1 cosyz b' cosyz 1 cosyz
c coszx coszy 1 c' coszx coszy 1
e piu brevemente
(a b c\
__ a' b' 0'
y V + s(a b c). (ca' b' c')
I due piani sono ortogonali se il numeratore 6 nullo, cioe se
/a b c
qa' b' c'J=Per assi ortogonali si ha
aa' - bb' + cc'
cosTTT-' TT --
/- (a2 + b + c) (a'2 + b'2 + c'2)'
ed anche, giusta la [9]-~ 64,
a b c 2
a' b' e'
senlTTT['
(a2 +- b2 + c0) (a' + b'2 + c'2)
La condizione di ortogonalita 6 allora
aa' + bb' + cc' O;