Teoria analitica delle forme geometriche fondamentali. Lezioni date nella Regia università di Torino...

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Se poi l'equazione del piano TT 6 data nella forma generale
ax --... = 0; conservando a a lo stesso significato che nel ~ prec.,
avremo
PTT -- (ax -by - cz + d).
Angolo di due piani.
~ 78. L'angolo di due piani T IT', le cui equazioni normali siano
x cosa C - y cosS + z osT - p - 0, x cosa'- +-... - p' 0,
equivale a quello delle loro normali r r'; e per6 e dato dalla formola
0 cosa cosP cosT
1 osa' 1 cosxy cosxz
COSTTTT' --
senxsyz cost Qcosyx 1 cOsyz
coSTr coszx coszy 1
( COSB COSZX S COS 1
cosa cosP cosT
COSa' COS COSTy
sen.xyz
Quindi, se le equazioni date dei due piani sono
ax -+ by + cz + d - 0, a'x + b'y + c'z d' - 0;
chiamando (s' la funzione di a'b' c' analoga alla funzione o di
a b c, e sostituendo a cosa cosp cosT, cosa' cosp' COST' le espressioni
trovate nel ~ 76 e le analoghe, si ottiene
0 a b c
a' 1 cosxy cosxz 6 (at b' c
6o'TT 1... O
cosTI '[ - -- It
sen~xyz b' cosyx 1 cosxz sen xyz
' coszx coszy 1