Teoria analitica delle forme geometriche fondamentali. Lezioni date nella Regia università di Torino...

CAPITOLO VI.
Stelle di rette e di piani.
Coordinate degli elementi di una stella.
~ 53. Ciascuna retta di una data stella di rette b secata da un
dato piano (che non passi pel centro della stella) in un punto, e per
coordinate delle singole rette della stella si possono assumere le
coordinate dei rispettivi punti del piano punteggiato. Si possono
anche considerare due rette fisse della stella come assi di due fasci
di piani; per ogni retta della stella passa un piano dell'un fascio
e un piano dell'altro, e le coordinate dei due piani nei due fasci
individueranno quella retta, ossia ne saranno le coordinate.
Quindi la stella di rette e una forma di 2' specie.
Un sistema di rette parallele non e che una stella col centro all'infinito.
Ciascun piano di una data stella di piani e secato da un dato piano
(che non passi pel centro della stella) in una retta, e per coordinate dei singoli piani della stella si possono assumere le coordinate
delle rispettive rette del piano rigato. Si possono anche considerare
due piani fissi della stella come sostegni di due fasci di rette aventi
lo stesso centro della stella; ogni piano della stella contiene una
retta dell'un fascio e una dell'altro, e le coordinate di queste due
rette faranno da coordinate del piano.
Quindi la stella di piani 6 una forma di 2" specie.
Possono i piani della stella esser tutti paralleli a una retta: allora il centro e all'infinito.