Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

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52 ~~LIVRE I. - CHAPITRE III

en posant comme Ai a 4'te explique' (I 23)
Aa cos a +lbcosf
Cos c
A ~L l/(a cos gc+ b cos ~3)2+ (a sin cc + ib sin )
On voit ainsi que l'expression proposee se trouve transform~e en un produit, et que, de plus, ce produit a la me'me
forme que chacune des parties de l'expression primitive.
125. REMARQUE. - Dans cette notation l'angle p et le
coefficient A sont les mesures d'e'lements ge'ome'triq'ues que
l'on peut construire facilempent.
En effet, on a, par I'hypoth~se me~me de la nrotation:
(i) A cos p - a cos cc + b cos 1
(2) A sin p-_A cos ytg =a sin 7.+b sin.
D'autre part, conside'rons (fig. 23Z) trois axes oriente's concourants, Ox, OX1, OX., tels cjue les deux derniers, OX, et
OX2, fassent avec le premier
/ ~~OX des angles dirig~s ayant
- - p~~~our mesures les nombres cc
Xiet f3, en prenant pour unite'
A langle correspondant au radian (2):
X(OX, Ox,:)zz
/ ~ l(OX, OX,)-3
Pig. 2? Sur les axes OX, et OX2,
portons des vecteurs OA 6t OB ayant. pour mesures respectives les nombres a et b
OA _-a; OB = A
Si I'on de'signe par OR la resultante de ces deux vecteurs,
par OX, la direction positive de la base de cette resultante,
et par 0 un angle dirige' de la famille (OX, OX3) (62), le
th~ore'me des projections, applique' aux projections sur l'axe
OX, donne:
OR cos (OX, OX,) - OA cos (OX, OX-,) + OB cos (OX, OX,)