Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

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LIVRE I. - CHAPITRE III

On trouve de mmee:
sin (a - b)
tg a- tg b - i(a - b.
cos a cos b
Ces deux formules permettent de substituer a une somme
ou une difference de deux tangentes un produit de sinus ou
cosinus.
11 6. Applications. - I. Transformer en produit la
somme sin a + cos b.
On pose b' = ---- b, et l'on a, en remplacantp et q par
2
a et b' ( 14)
a + b' a - b'
sin a + sin b'= 2 sin - cos —
2 2
d'oi l'on conclut:
(. -(a -b b \ (abb a \
sin a + c cos b = 2 s a -- b 2
\ 2 4 2 4
sin p —sin q
117.11.- Transformer en produit l'expression
snp + sin q
On a (II14):
2 cosP-+ sin p —
sinp- sin q 2 2 - tgp - cotg +
sin pt+sin. 5+q p - q ~ 2 2otg
sinp + sin g 2 sin cos —
2 2
On ecrit ordinairement cette relation impoitante sous la
forme:
tg -
sinp - sin q 2
sinp + sin q tg -P +
118. III. - Transformer en produit l'expression I ~ sina.
En remarquant que l'on a: i sin on peut ecrire
2
7r.. / +r a\ s r a\
+sina sin a + s in a= 2 sin - +- co a
2 4 2 4 2