Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

LIGNES,TRIGONOMETRIQUES 3

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convenable, elles permettent de. calculer toutes les autres ou
leui s inverses.
89. Quelle que soit la ligne donne'e, 1'une au momns de ces
deux 6quations est du second degre'. Ii y aura done, en general deux solutions, qui correspondent aux deux extre'mite's
d'arcs de'finies par la ligne donne'e.
Mais si, de plus, on donne l'arc, une seule solution lui
convient, et il faut la determiner d'apre's la position de
1'extre'mite' de l'arc donne'.
90. PREMIER PROBLE'ME. -- Ca/cu/er /es lignes /rigonoin'etriques d'un arc enfjonclion de son sinus.
Soit donne' sin a -It.
Le nombre iz ne peu etre supe'ieur 'a ii en valeur absolue.
Avec cette condition, I'equation (i) donne
cos a +- /II_ 2.
II reste 'a substituer successivement chacune de ces deux
valeurs dans l'~quation:
h
tg~ cos a
En pareill cas, pour abre'ger, tout en conservant la precision
n6cessaire, on represente souvent les deux valeurs 'a substituer sous la forme commune
cas a jz I/~i
oulj peut prendre la valeur + i ou la valeur - i, suivant la
solution substitue'e. On obtient ainsi
tg a
9 1. DEUX~IEME PROBLESME. -Ca/cu/erv /es lignes Irigonomnetriques d'un arc en fonclion de son cosinus.
Si l'on donne cos a ki, avec Iki i, on obtient de
-k2
sin a -~ k -jI k 2; tg ay k