Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

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28 ~~LIVRV, I. - CHAPITRE

Thdor~me 11.
72. Si deux arcs son! suppie'menlaires, leurs sinus son! e'gaux
et leurs cosinus son! oppose's.
Soient M et M' (fig. i 6) les extre'mite's des deux arcs

A'

B. M
A

B f

supple'mentaires AM et AM'.
Elles sont syrne'triques par rapport au diame'tre B'B perpendiculaire 'a A'A (34). Donc la
corde MM', perpendiculaire 'a
B'B, est forme'e des deux projetantes qui determinent Sur l'axe
B'B le me'me point Q. Le sinus
OQ est done le me~me pour les
deux arcs, et les deux cosinus
OP et OP' sont oppose's.

Fig. i 6

73. COROLLAIRE. - Soient a et a' deux arcs supplernentaires. On a, pa dfinition (33)
a + a' - 7 a'_ a.
Par suite, on peut exprimer le the'ore'me pre'cedent par les
relations
Si n (1 a) z in; cos ( w-r a)zz cos a.
On en conclut
sin a
tg (iz-a)z - co a - tg a.
The'oreme XI.
74. Si deiix arcs on! pour di/fjerence une demzi-circonfe'rence,
leurs sinus et leurs cosinus son! opoe's.
Soient M et M' (fig. I 7) les extre'mite's de deux arcs AM
et AM' tels qu'on ait, d'apre's 1'hypothe'se
- ~ -~ - C
AM' -AM + -
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