Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

188 LIVRE II. - CHAPITRE III
Avec cette condition, le probleme admet la solution:
cos x 4 - a sin20 + / asin40 + /2cos20
Application nunmnrique. Lorsque 0- 6o0 on a:
sin 0 =sI/3 sin sin0 9
4 6
cos 0 - j, cos40 =.
D'ailleurs, si =-3 a, on a:
c- I a 2 + 49a2 3 + 45
1/5 + +
COS X --
4
Or, on salt que 2 est le rapport au rayon du c6te du
decagone etoile, dont 1'angle au centre est 360 x 3 - io8~.
Donc
__5+___ io8~
/5 + I.= sin -- sin 540~ cos 360~.
4 2
x = 360,
295. IIf Sur un cott d'un angle droil on porte deux longoueurs OA = a, OB = b, et l'on considbre l angle 0 ou AMB
qui a pour sommet un point M variable sur le second cote de
T'angle (fig. 52).
Trouver la relation qui existe en/re tg 0 et la distance
OM = x du point M au sommet de ('angle droill. - Etudier
la variation de 0 lorsque x croit de zero a l'inltni. Maximum
de 0 et valeur correspondante de x. En supposant
a
trouver pour quelle valeur de x on a 0 p d'angle droit.
(Bacc. Ire p. Grenoble, i9o8).