Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

164 LIVRE II. - CHAPITRE II
On a de meme:
A.C B
sin A -sin B+ sin C 4 sin sin-cos-.
2 2 2
En substituant ces expressions dans d'a2 on obtient:
A. B C. A. C B
d'2- s B siC 4ssifl sin ncos -. 4sin sin - cosd' a2 sin B sin C 4n 2 2 2 2 2 2
A A(sin B- sin C)2
4sin2 - cos. -
2 2
Des simplifications evidentes donnent:
B B.C C
'2 s2i4 Bsi n COS sln -— cos<4 = a sin B sin C 2 2 2 2
A (sin B - sin C)2
cos2 -
2
d'ot l'on tire
2 a2 sin2 B sin2 C
d ca = A (sin B -sin C)2
cos2 --
2
et enfin
I sin B sin C
A sin B - sin C
COS2
275. Medianes. L'expression deja obtenue pour le carre
d'une mediane est (260):
9fl2 tQ 2 ~ c-i a ( 2 + e2
a 2 2 ) 2 a2 2
On peut donc ecrire, d'apres ce qui vient d'etre explique,
a2 I sin2 B+sin C I
a2 -~ ~2 si2 (B+C) 2 /