Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

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i~~o ~ LIVIRE IL. -- CHAPITRE It

On obtient done ainsi la formule
(4) cos A +cos B +cos C 1~4 Sin - sin- sin -
2 2 2
268. V. La me'me relation fondamentale donne encore:
tg A tg (B~4-C).
On a done
tgA+tg B + tg C _
tg~itg Btg C 0
et, en chassant le de'nominateur,
tg A - tg A tg B tg C ~tg B ~tg C a,
ce qui peut s'e6crire
() tg A~tg B~tg C -tg A tg B tg C.
Ces exemples, applique's aux relations les plus importantes,
expliquent suffisamment comment on peut en obtenir beaucoup d'autres utiles dans les calculs.
269. Relations trigonome'triques line'aires. - Les
principales relations trigonome'triques entre les lignes d'un
triangle ont de'ja e'te exposees au 'commencement de ce chapitre (ii).
270. 1i convient d'y ajouter les suivantes, qui se rapportent aux segments compris entre les sommets d'un triangle
et ]les points de contact, sur le meme cote, des cercles inscrits
et ex-inscrits.
La droite des centres 00' (fig. 46) est la bissectrice de
l'angle A, et la droite BO' est la bissectrice de langle exte6 -rieur en B. Done, si lon de'si-ne par r- et ra. les rayons
du cercle inscrit et du cercie ex-inscrit dans langle A
on a