Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

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XIV ~~~INI'RODUCTION

On de'signe ce nombre en surmontant d'un trait borizontal l'expression du vecteur considire. Ainsi la notation AB
devra toujours s'entendre et se lire: niesure de AB.
Th'ore'me
20. Lorsque gplusieurs segmienis, rela/ifs a' un rin/me axe,
SOWl cosecutzfs, la inesure de leur re'sul/an/e esilah sonimeagi
briyue des inesures de ces segwenis.
All ~~~~~10 Cas de deux segmenis du
K' ~ ~ K ut/mene sens. Soient les deux
A B C segments conse/cutifs et du
Fig. m~~etrne sens AB et BC (fig. 3>.
D/'sigfnons par mn et;' les valeurs absolues de leurs mesures,
et posons: _ _
IABK, BCIn
11 r'sulte *de l'hypoth~se que les po'ints extremes non
communs, A et C, sont de part et d'autre du point commun
13. Par suite on a:
KAI AC n ~n.
D'autre part, si l'on fait la somme aige/brique des nombres
AB3 et BC, qui sont de me'me signe, on a, d'apr~s les; re'gles
de 1'addition aige/brique: _
AB~+BC m ~n.
Done la mesure de la resultante AC et la sorome des
mesures des composantes ont Meme valeur absolue.
De plus, ces deux nombres ont le md'me signe, car la
resoltante est du meme sens que les deux segments composants. On a done:
AC= AB- ~ BC.
20 Cas de deux seomen/s de
x,?n~~~~~~~~~~~~~~~~
A. - -~~~ ~ sens con/raires. Solent les deux
A ~
segments consecutifs de sens
Fig. i ~contraires AB et BC (fig. 4).
Poson s encore:
AB =m BCJ.