Cours de trigonométrie, conforme aux programmes de 1905 et contenant 300 exercices, par C. Fortin.

EQUATIONS TRIGONOMRTRIQUES 85
D'apres des formules connues (II3, 114), la seconde
equation peut s'ecrire:
+y sin x — + [cos (x-y)- cos (x +)] m;
2 COS - sin + ' [ S - ( Y - ms;
2 2
OU
a.
4 cos - sin z +cos 2z- cos a 2m.
2
Pour eliminer cos 2Z, on a la relation
COS 2Z - I- 2 sin2Z,
On obtient donc, par substitution:
a.
4 cos sin z + - 2 sin2z - cos a -- 21m,
2
d'ou, en ordonnant,
a.
2 sin2z - 4 cos -sin z +cos a+ 2m I - o.
2
C'est une equation du second degre en sin z. Lorsque ses
racines conviennent, elles donnent, pour x —y, des valeurs
qui permettent de resoudre le probleme en utilisant la premiere equation.
DISCUSSION. - Dans l'hypothese oh a est egal a 2, on
3
a:
271 a r t
cos a c- cos -C- s COS - 3
3 3,
et l'equation devient:
2 sin2s 2 sin z + 2/ -3 0o,
2
ou
4 sin2Z -4 sin z + 4m - 3 0= o.