Théorie et applications des équipollences, par C. A. Laisant.

I 1.
64

64 ~~SECONTDE PAJIITE. - ClIAPITLRE I.

M6ihode de decomposition.
04. Unie me'thode que nons aurons tre's fr~quetnment
occasion d'employer repose sur la deconiposition possible d'une droite suivant deux directions donn'es (I 2).
Si une telie reduction esL possible dans 1'ecquipollence
finale 'a laquelle conduit une question, eL de telle facon
que ceute equipollence soil de forum line'aire,
utAB -vCfD 0,
it en re'sulte, d'apres un principe eitabli. plus hauL (21),
qu on a separement
Ces deux equations contiendront, les dlinents des figoes idi 'es, u et e 'Lant fonctions de ces '['ments, et
['on arrivera ainsi 'a e6tablIr les proprie'Les demande'es oni
a\ Louver les elements que l'on cherche.
Ii est essentiel de remarquer encore une fois qu'il n'y
a pas de proce'de infaillible 'a reconmaender et qu'une
grande part est toujours laisse'e 'a la sagacit6, soiL dans
la mise en e'quipollences, soil dans les transformations
(le calcul. C'est ce quLi a lieu dans toutes les branches
(le la Science; et l'emploi des coordonne'es lui-me~me,
inalgore'son caract'ere tbcoriqie de grande giniralit', pent
conduire, pur la m'm qus Ion des calculs inexLricables ou a des solutioris fort e'1egantes, selon le choix
([u on fail des axes eL 1'haiteLe' avec lacpielle on 'iabl'
l~es conditions du proble'me.
Construction de quelques dquipollences types.
65. Ii est bon de, placer WIc la constnuclion de certamnes eclulpollences d'ue granide slimplicil6, qu'on rencontre 'a chaque instant danis les applications, et cquIiI